定常流解析

モデル化

Femap/Flow を用いた、円管内部の流れ（ハーゲン・ポアズイユ流れ）解析を行いました。
計算モデルを下図に示します。図に示すように左右断面での圧力差を10としています。
ケース1で は、半径を 5 分割、円弧を 5 分割、長さ方向を 10 分割します。
また、ケース 2 では、半径を 10 分割、円弧を 10 分割、長さ方向を 15 分割します。

• 流入側：平面コーティング要素でモデル化
• 流出側：平面コーティング要素でモデル化
• 流体：ソリッドメッシュで生成
• 流体の物性値：（マテリアルタイプ：等方性）
• 質量密度：1 定圧比熱：1 絶対粘度：1

下図にメッシュ例として Case1 のメッシュ図を示します。

解析解

図に示した、円管内部の流れの速度成分の解析解は次式で与えられます。

解析結果

解析解と計算値の数値の比較を下表に示します。

下図に解析解と計算値の温度分布の比較を示します。

まとめ

粗いメッシュ(Case1) と細かいメッシュ(Case2) の 2 種類のメッシュを用いて解析を行いましたが、解析の結果は、いずれの場合においても解析解と良好な整合をとることができました。
解析結果に示したように、粗いメッシュを用いた計算では、最大の誤差が 7.4％となっています。
細かいメッシュ(Case2) を用いて計算を行うと最大の誤差が 3.5％となります。